北师大2011课标版《2数轴》公开课教案下载

一、教材分析

这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称(刻度在直线上)称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。正确理解有理数与数轴上点的对应关系。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

二、学情分析

学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。

学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称(刻度在直线上)称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。

三、教学目标

1、知识与技能:

①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;

②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;

③利用数轴比较有理数的大小。

2、过程与方法：

培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。

3、情感与态度：

通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。

四、教学重点和难点

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

五、教学过程

一、创设情境,引入课题

【教师活动】

问题1:

温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出课本43页图中三个温度计所表示的温度?

问题2：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

【预设学生行为】

四人小组为单位讨论并回答教师的问题

【设计意图】

创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决, 学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.

二、合作交流，探索新知

【教师活动】

由上述两问题得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.

【预设学生行为】

在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

【设计意图】

学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳,射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.

三、动手练习，归纳总结

四、仔细观察，发现规律

五、加强练习，巩固提高

六、课堂小结

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

2、数轴

1.画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.

2.相反数

3.利用数轴比较大小