《一元一次方程的认识》优质课教案设计

《一元一次方程的认识》教案优质课下载

二、学生德育分析

课程开始之前阅读有关方程的数学发展史，了解等式和元的一些知识，提高学生对数学的学习兴趣。引入丢番图的故事，让学生体会数学家对数学的热爱，失去女儿后化悲痛为力量，悲伤只有用数学研究去弥补，为数学研究奋斗终生，渗透德育教育，并引导学生方程可以解决实际问题。

三、学习任务分析

本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.

教学的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标

知识与技能

1.使学生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.

2.使学生初步了解列方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.

过程与方法

1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力.

2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力.

3.通过分组合作学习活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.

情感、态度与价值观

通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.

四、教学过程

（一） 阅读材料，了解数学知识

方程悠长的故事---“方程”一词最早出现在公元前1世纪的《九章算术》中。古代数学家刘徽给“方程”的定义为：“方”是“列筹成方”的意思，“程”是表达的意思。我国古代数学中的“方程”与现今方程的含义是不同的。就世界数学发展史来说，这是最早涉及方程的较正确的定义。

清朝初期，在翻译国外数学书时，把方程按拉丁语的原意译成“相等式”。1859年，清朝数学家李善兰把“相等式”改译为我国古代的名词“方程式”。50年代后，把方程式改称为方程，这名称才逐渐固定下来。这就是“方程”这个词的历史由来。节选<中学数学史话>

“元”的了解---清朝,康熙皇帝在学习西方数学时,提出用“元”来表示方程的未知数.原来的意思应该是中国古典哲学的一个概念,表示万物之始.如每年的“元旦”就是一年的开始。

中国古代称“天”“地”“人”为“三元”，后来用“天地人”来代表未知的事物，在数学里就表示未知数，所以所谓的“元”实际上是未知数的意思。

（二）创设情景 引入新课

丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。 —出自《希腊诗文选》第126题 看到这个故事，你有什么触动，是否想求出数学家丢番图去世时的年龄？引入解决问题的方法—一元一次方程。

（三）合作探究