七年级下册（2012年12月第1版）《幂的乘方》公开课教案下载

一、教学背景分析

《幂的乘方》义务教育教科书北师大版七年级下册第一章第二节第一课时的内容。学生通过七年级上册的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，有一定的符号感，并且了解了有关乘方的知识，在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生可根据幂的意义的有关计算，类比的方法，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解，学习过程中注重培养学生的推理能力，运算能力和有条理的表达能力。幂的运算是本章学习整式乘、除运算的基础。

二、教学目标分析

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

1. 知识与技能：

学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题。

2. 过程与方法：

经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力。

3. 情感与态度：

体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

教学重点：

幂的乘方运算的推理。

教学难点：

幂的乘方的逆用。

三、教学方法设计

本节课采用导学案导学，先学后教教学方法。中间渗透探究法、类比法、归纳法，使学生由学会向会学转变。

四、教学媒体设计

教学媒体的使用上，用多媒体课件与传统教学方式相结合，对本节课的教学是非常必要的，充分应用多媒体教学直观、形象的优势，在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性，利用黑板进行必要的板书，并帮助解决课堂中的突发问题。

五、教学过程设计

教学设计了以下流程:

引入新课→预习案(课前导学、尝试练习)→例题学习→学习案(知识点拨、课内训练)→反馈案(基础训练、拓展提高)→课堂小结→课后作业。

(一)引入新课

地球、木星、太阳可以近似地看作球体 ，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍。

设计意图：通过图中的木星、太阳和地球的大小，直观地表现了体积的倍数之间的关系。从实际问题引入幂的乘方运，.能够引起学生兴趣，激发求知欲学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。

(二)预习案

课前导学：阅读课本P5-P6内容，完成下列内容。

1、计算

(1) = (2) (-6)7 ×(-6)8 =

(3)(x+y)2·(x+y)3 = (4) x2·x2·x+x4·x =

设计意图：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则，增强学生符号感，为本节课的学习垫定基础。

2、探索练习：

(1) (62)4表示_________个______ _____相乘.

(2) (x3)3 表示 _________个___________相乘.

(3) (a2)3表示____ _____个_________ __相乘.

(4) (am)n表示_________个_______ ____相乘.

尝试练习：

计算下列各式，并说明理由

(1) (62)4 (2) (x3)3 (3) (a2)3 (4) (am)n

即 (am)n =______________(其中m、n都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么?

设计意图：使学生通过对特例的考察，从特殊到一般的，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明，符合学生的认知规律，进而总结出幂的乘方的法则，这是本节课的重点。在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。

(三)学习案

(四)反馈案

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六、课堂小结

1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?

2.对这些内容你有什么体会?请与你的同伴交流。

设计意图：小结课堂知识点的回顾，让学生谈出自己学习的体会，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于学生发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨，达到对所学知识巩固的目的。

七、布置作业

1.完成课本习题1.2的1、2

2.拓展作业：

(1)填空： [(a-b)3]2 =(b-a )( )

(2) 若4﹒8m﹒16m =29 ，求m的值

设计意图：通过课外作业让学生能得到有效复习，分层次设计作业，保证后进生有事做，优秀学生吃得饱，有思维向前发展的空间，为学有余力的同学提供课堂探究拓展思路的平台。