北师大2011课标版《4用尺规作三角形》优质课教案设计

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如何用直尺和圆规作线段和角？

1、已知：线段a，

求作：线段A′B′，使得A′B′=a。

2、已知：∠ EMBED Equation.3

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠ EMBED Equation.3

第二环节 作三角形

活动内容：师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容：

（1）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；

（2）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；（豆豆所求助的三角形）

（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。

首先，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形。第一个作图教师先分析，给出草图，让学生根据草图进行操作，并让学生上黑板完成，尝试说出解法；第二个、第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。学生在每个作图完成后，进一步思考“还有没有其他的作法？”，思考后进行操作，尝试表述作图过程，并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。

第三环节 合作分享

活动内容：以4、6人合作小组为单位，根据问题开展活动。

我们是如何用尺规作三角形？

第四环节 巩固练习

活动内容：

已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α ，且这两内角的夹边等于a。

第五环节 中考链接

1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）

A．已知三边

B．已知两边及夹角

C．已知两角及夹边

D．已知两边及其中一边的对角

2．利用尺规不可作的直角三角形是（ ）

A．已知斜边及一条直角边