北师大2011课标版《4用尺规作三角形》优质课教案下载

一、教材分析

1. 教学内容：

义务教育北师大版数学七年级下第4.4节的《尺规作三角形》

2. 内容分析：

《尺规作三角形》是学生在学习了用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角后，进一步研究如何用尺规作三角形，是前面所学知识的应用;《探索三角形全等的条件》的学习也为本节课判定两个三角形是否全等奠定了基础;同时，用尺规作三角形的操作也直观地验证了判定三角形全等方法的正确性。本节课还渗透了“转化的数学思想”，有利于培养学生的创新意识和实践能力。

二、学情分析

1. 知识基础：

学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。

2. 学生的能力和态度以及活动经验：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。

三、教学目标

基于教学内容和学生学情分析，本节的教学目标分解如下：

在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。为此，本节课的教学目标是：

1、知识与技能：

经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。

2、过程与方法：

能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。

3、情感与态度：

通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。

四、教学重点与难点

1.重点：

能根据条件用尺规作出三角形。

2.难点：

能用规范的语言描述作三角形的过程。

五、教学方法及学法指导

1.教学方法：

情境教学法、引导探究法、课堂研讨法

2.学习方法：

探究学习法、合作学习法

六、教学用具

多媒体课件、黑板、圆规、无刻度的直尺、三角形纸板

七、教学过程

活动一：教师创设情境，学生接受挑战

【师生活动】

【课堂引入】

1.前面我们已经学习了作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角，你还记得怎么作的吗?

(1)作一条线段AC等于a.

(2)已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.

2.三角形的基本元素是边和角，那么，我们可以尝试用尺规作三角形吗?

【配玻璃】

3.老师提出：“老师家中客厅有一面由几何图形构成的玻璃墙，有一天，家中小朋友在玩弹珠时，不小心把一块三角形玻璃打坏了，只打坏了中间部分，边和角都没有被破坏，老师要想配一块与之一模一样的三角形玻璃，应该告诉工人师傅哪些数据呢?”

【设计意图】

让学生进一步熟悉尺规作图技巧，掌握作一个角等于已知角，为新课的学习做好铺垫.自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等”，达到水到渠成的效果.

2.板书标题

3.通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力.

以疑促思，培养学生的挑战性目标，引导学生自己分析出作一个与之一模一样的三角形，可以告诉工人师傅：“三条边”、“两边及其夹角”、“两角及其加边”、“两角以及一角的对边”。让学生在进入新课前，其情感和认知都达到了最佳准备状态。

活动二：教师启发探究，学生启迪思维

活动三：拓展提升

活动四：开放训练，体现应用

小结：升华知识，体验成功

作业

板书设计

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八.教学反思

1、注重学生经历作图的过程

本节课的重点在于利用尺规依据条件作三角形，并用语言描述作法。因此在教学时留给学生充分的时间动手实践和整理表达。而教师在这里只是一个引导者、协助者的角色，辅助学生更好地完成实践与表达，并及时给予鼓励，使学生对自己能够独立完成任务充满信心。

特别在学生描述作法时，能让学生充分表达后，再给予补充和修改，千万不要用教师的语言代替学生正在逐渐学习中的不够完美的表达。学生只有在自己亲身经历了想象、组织、表达、纠正后印象才会深刻，并且符合学习的规律性。

2、要创造性的合理使用教材

在教材中，课本重要介绍了按三个不同的条件作三角形，顺序分别是“ASA”、“SAS”、“SSS”。本节课创设情境，由“配玻璃问题”引发学生的思考，学生很自然地想到了已知“SSS”便可以配玻璃，进而已知“SAS”“ASA”“AAS”也可以配玻璃;所以根据学生的认知水平和特点，为了让学生更容易接受知识，不断获得成功的喜悦，在授课时，调整了课本上的顺序，按照“SSS”“SAS”“ASA”的研究顺序作图。而这几个判定判别三角形全等的条件，在本节课中通过作图，直观、形象、亲历亲为地把直观操作与推理有效的结合了起来。

为了使学生在前面探索出的三角形全等条件全都得到直观认识，因此增加了“已知两角及一角的对边(AAS)”的研究，让学生进一步体验“转化的数学思想”.

3、可以调整和改进的方面

有效的学习不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践，自主交流与合作交流是学习数学的重要方式。教师需要对学生进行有针对性的启发和指导，鼓励学生利

用不同的方法，鼓励他们团结协作。在教学时应及时了解并尊重学生的个体差异。学生的个体差异重要表现为认知方式和思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，因此在教学时要及时调整方式，尽可能满足多样化的学习需要，以认知水平、学习能力较好一些的学生带动稍微薄弱的学生的思维，但却不能代替他们的思考，掩盖他们的疑问。在小组合作和全班交流中给不同层次的学生留有一个平台，互相学习，取长补短，使知识的学习和吸收更具有实效性。