《角的轴对称性》新课标优质课教案设计

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2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．

3.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.

过程和方法：

1.在探究作已知角的平分线和角平分线的性质的过程中，培养学生的识图能力。

2.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.

情感态度和价值观：

1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；

2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。

教学重点：角平分线的性质

教学难点：角平分线的性质的应用

教学准备：课件 直尺 圆规

教学过程：

第一环节：做一做，引入新课

[情境问题一]不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？你发现了什么？

学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。

教师与学生一起动手操作。展示学生作品。交流讨论

结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。

第二环节：动手操作，探求新知

1、[情境问题二] 对这种可以折叠的角可以用折叠方法得到角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？

有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD 的平分线，为什么？

教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。

学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线

理由如下：在△ACD和△ACB中

AD=AB（已知）

DC=BC（已知）