北师大2011课标版《面积相等的几何概率问题》新课标优质课教案设计

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3．在教师的引导下，通过积极参与，并在与同学的合作交流中，学会合作，学会与他人进行交流。

4．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。

5．体会到数学的应用价值，培养实践意识、创新探索的精神、积极思维的学习习惯。

教学重点：概率模型概念的形成过程。

教学难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。

课前准备

1．多媒体（没有条件的情况下要多准备挂图等）、转盘、棋盘等。

2．将学生分成五人一组，各组准备计算器、转盘、棋盘、玻璃球等。

教学流程

复习。

1、摸到红球的概率？

2、三种事件发生的概率及表示？

二、创设问题情景，引导学生猜想，感受概率与面积的关系。

提出问题：下图是卧室和书房地砖的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？

教师提出问题时，强调随机性（地砖除颜色外完全相同，小猫自由地走来走去）。

学生活动：回答问题。

三、学生通过实验、操作、交流等实践活动，感悟几何概型的意义和计算方法。

1．学生分组实验：

如图所示的四方格。学生按五个人一实验组进行实验。每组让一名学生向四方格里随机地丢玻璃球（或硬币等）。其余同学作记录。

实验步骤：每组让一名学生随机地向四方格里投掷玻璃球（或硬币等）50次。分别计算玻璃球落在偶数方格的次数与50的比，和玻璃球落在数字是3的倍数的方格的次数与50的比。（为了保证玻璃球投在每个格子里机会相等，可在四方格的外沿做一个“墙壁”。）

学生活动：分组实验。分组将实验结果展示出来。

教师观察学生实验。将各组的实验结果板书在黑板上。

提问：事件——玻璃球落在偶数方格的概率和玻璃球落在数字是3的倍数的方格的概率应怎样计算，其值该是多少？

学生就实验结果和教师提出的问题展开讨论并得出结论。

2．引入几何概型的概念：