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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册面积相等的几何概率问题下载详情
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一、教学目标

(一)知识与技能目标

1.在具体情景中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型;

2.了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算;

3.能设计符合要求的简单概率模型;

(二)能力目标

1.体会事件发生的不确定性,建立初步的随机观念;

2.进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生“用数学”的意识和能力。

(三)情感与价值观目标

1.进一步培养学生公平、公正的态度,使学生形成正确的人生观;

2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。

二、教学重点

1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型;

2.了解另一类(几何概率)事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算;

3.能设计符合要求的简单数学模型。

三、教学难点

1.了解另一类(几何概率)事件发生概率的计算方法;

2.设计符合要求的简单数学模型。

四、教学过程

(一)展现本节课学生学习的目标:

1、.在具体情景中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型;

2.了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算;

3.能设计符合要求的简单概率模型。

(二)大家一起嗨起来:击鼓传花游戏

播放轻松音乐,音乐停,花球传到哪里,该学生要回答相应的问题。

问题设置如下:1、花球落在我班男同学手里的概率是多少?

2、花球落在我班女同学手里的概率是多少?

通过轻松愉快的游戏,迅速调动了学生的积极性。

(三)创设情境,引入新课

提出问题:下图是卧室和书房的示意图,图中每一块地砖除颜色外完全相同,小球分别在卧室和书房中自由滚动。在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?

 

(四)议一议,想一想

1.议一议

问题:假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑砖上的概率是多少? (图中每一块方砖除颜色外完全相同)

学生思考以下问题:

1. 题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么?

2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种?停留在黑砖上可能出现的结果有几种?

3.小球停留在黑砖上的概率是多少?怎样计算?

4.小球停留在白砖上的概率是多少?它与停留在黑砖上的概率有何关系?

5.如果黑砖的面积是5平方米,整个地板的面积是20平方米,小球停留在黑砖上的概率是多少?

方法一:如图所示的地板由20块方砖组成,这些方砖除颜色外完全相同,小球停留在任何一块方砖上的概率都相等,因此,P(小球停留在黑砖上的概率)=5/20=1/4。

方法二:如图所示的地板由20块方砖组成,这些方砖除颜色外完全相同,其中黑砖的面积是总面积的1/4,因此,P(小球停留在黑砖上的概率)=1/4。

2.想一想

(1)小球在如上图所示的地板上自由地走来走去,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?

(2)小明认为(1)的结果与下列事件发生的概率相等:袋中装有5个黑球与15个白球,这些球除颜色外都相同,从中任意摸出一球是黑球。你同意吗?

(设计说明:(1)有了前面的铺垫,通过学生讨论,借助经验学生可以得出如果方砖除颜色外完全相同,小球自由地滚动,并随意停留在某块方砖上,那么小球停留在任意方砖上的概率都相同,因此最终停留在黑砖上的概率是1/4,第(2)问与(1)是相同的概率模型。)

得出几何概型的概率公式:

(五)思维训练广场

(六)数学生活化

(七)巩固评价:P153页第1-3题。

(八)课堂小结:谈谈本节课你有哪些收获?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

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