《6实数》集体备课教案设计

一、学生起点分析

实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。

二、教学任务分析

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。

在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学目标是：

1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类;了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.

2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

3.在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。

4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。

5.了解数系扩展对人类认识发展的必要性;

三、教学重难点

教学重点

1.了解实数意义，能对实数进行分类;

2.在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律;

3.明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

教学难点

利用数轴上的点表示无理数

四、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入;第二环节：实数概念和分类;第三环节：实数相关概念;第四环节：实数的运算;第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系;第六环节：课堂练习;第七环节：归纳小结;

第一环节：复习引入新课

内容：问题：(1)什么是有理数?有理数怎样分类?

(2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?

意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。

效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。

第二环节：实数概念和分类

内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：

知识整理：有理数和无理数统称为实数。

意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。

效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。

内容2：1.你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗?

2.0属于正数吗?0属于负数吗?

知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。

1.从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：

2.另外从实数的概念也可以进行如下分类：

意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。

效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。

第三环节：实数的相关概念

第四环节：实数运算

第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系

第六环节：课堂练习

第七环节：归纳小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、反思

实数作为有理数的扩张，其具体研究内容和有理数完全类似，因此学习中，本课时设计中，十分关注前后知识之间的内在联系，关注运用类比的思想学习新的知识，这是本课设计中一个十分显著的特点。实际上，类似的问题在其他知识学习中同样存在，注意体会。

此外，根据学生的认知状况，借助类比学习实数有关知识，还可以有一些不同的尝试，如果学生整体认知水平较高，可以要求学生首先回忆有关有理数学习内容和顺序，并根据这个知识框架思考是否可以构建实数的有关顺序，思考在各个具体内容如何研究等问题，然后再打开书本比照学习。当然也可以首先提出一些思考的问题，让学生自学，整理有关框架，并和旧的框架建立联系等。教无定法，关键在于适应你的学生状况。

六、附：板书设计

6.实数(一)

一、实数定义

二、实数分类：或

三、实数的相关概念与运算：

相反数 倒数 绝对值 运算

四、实数和数轴上的点一一对应