北师大2011课标版《方差与标准差》优质课教案下载

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2.经历表示数据离散程度的三个量的探索过程(极差、方差、标准差)；在具体实例中体会样本估计总体的思想，培养数学应用能力．

3.通过解决生活中的数学问题，形成认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，学会用数学的眼光认识世界，进一步增强数学素养．

教学重、难点

教学重点：理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用．

教学难点：方差概念的形成．

教学过程

一、提出问题，引发思考

某超市要进一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了10只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：

甲：72 75 78 72 74 77 74 73 80 75 乙：73 75 78 75 74 76 74 78 72 75

提出问题：

(1)如果只考虑鸡腿的规格，由你去采购，你会选择哪家公司？用学过的知识分析，说明你的理由。

(2)在二者平均质量相同的情况下，可用什么方式体现两份样品在规格方面的差异？

【设计意图】通过实际问题情境，让学生感受仅有集中趋势(平均数、中位数、众数)还难以准确刻画一组数据，很难对所有事物进行分析，点明了为什么要去了解数据的波动性(即稳定性)?，为引入极差、方差概念和方差计算公式作铺垫.

二、经历活动，探究新知

（一）极差概念的认识：

把这些数据表示成下图：

甲厂 乙厂

引导学生观察图表，找出数据分布特点，并计算：甲厂抽取的这10只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？ 引入极差概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．它是刻画数据离散程度的一个统计量．

从乙厂抽取的这10只鸡腿质量的极差是多少？

【设计意图】利用图形直观反映两组数据“分散程度”的不同，体会可用“极差”表示数据的离散程度.

(二)方差概念的探究

提出问题：如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了10只鸡腿，丙厂（单位：克）：72 73 78 76 77 75 74 74 76 75.

1．从丙厂抽取的这10只鸡腿质量的极差是多少？

从中发现极差的局限性：极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，还难以精确刻画整组数据的离散程度.

2．相对平均值而言，乙厂、丙厂谁分布更集中？谁波动小？