北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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【复习重点】

能灵活运用等腰三角形的性质和判定来解决问题。

【复习难点】

在运用等腰三角形的性质求角和线段的长度时，体会分类讨论、转化思想。

【复习过程】

等腰三角形的性质和判定

1．定义：有两条 相等的三角形是等腰三角形。

2．等腰三角形的性质：

（１）等腰三角形的两条腰 ；（定义）

（２）等腰三角形的两底角 ；（简写“等边对等角”）

（３）等腰三角形顶角 ， 底边上的 ，底边上的 互相重合.（三线合一）

（４）等腰三角形是轴对称图形，有 条对称轴，对称轴是 。

3．等腰三角形的判定：

（１）定义法

（２）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写“等角对等边”）。

【例题精讲】

考点一：等腰三角形的性质：

例1（1）等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为 。

（2）等腰三角形的周长是20cm，一条边长为5 cm，则另两条边长分别是 。

（3）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是 。

（4）等腰△ABC的一个外角等于130°，则它的顶角为 。

考点二：等腰三角形的判定：

例2．如图，在平面直角坐标系中，点A1 、A2在x轴上，点B1、B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是

A ． EQ ﹨F( 3 ,4) B． EQ ﹨F( 1 ,3) C． eq ﹨f(2,3) D． EQ ﹨F( 1 ,2) .

例3：已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．