北师大2011课标版《复习题》PPT课件优质课下载

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重点类型 · 突破

【思路点拨】根据尺规作图的方法，以AC为一边，在∠ACB的内部作∠ACM＝∠ABC即可．

【自主解答】如图所示，射线CM即为所求．

1．如图，△ABC中，AB＝AC，以点B为顶点，作直线BD平行AC．(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．

解：如图，作∠CBD＝∠ACB，则直线BD平行AC，

则直线BD是所求作的直线．(答案不唯一，或作∠CBD＝∠ABC等)

类型2　以作角平分线为基础的作图

如图，已知△ABC，∠B＝40°.在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F.(保留痕迹，不必写作法)

【思路点拨】分别作任意两锐角的角平分线相交于点O，点O即为圆心；过点O作BC边的垂线，交BC于点E，以OE为半径画圆，交AB，AC边于点D，F，圆O即为所求．

【自主解答】如图所示，⊙O即为所求．

2．(2016青岛)已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．

【考查内容】尺规作图，角平分线的性质．

解：①作∠ACB的平分线CD，

②在CD上截取CO＝a，

③作OE⊥CA于E，以O为圆心，OE长为半径作圆．如答图所示，⊙O即为所求．

3．(名师推荐题)如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC．(保留作图痕迹，不写作法)

【考查内容】线段垂直平分线的性质，尺规作图．

解：如图，点P即为所求．

类型3　以作线段垂直平分线为基础的作图

类型4　以作垂线为基础的作图

【例4】如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°.用尺规作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E.(保留作图痕迹，不写作法，请标明字母)

【思路点拨】过点C作AB的垂线，垂足为点D，然后以C点为圆心，CD为半径作圆即可．

【自主解答】所作⊙C，如图所示．

4．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知：△ABC中，∠C＝90°