八年级下册（2013年11月第1版）《一元一次不等式组的解法》精品优质课教案设计

一、教材分析

课程标准的描述

北师版义务教育教科书《数学》八年级下册2.6.2《一元一次不等式组》.根据新课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面得到进步和发展”的理念，设计中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。

教学内容分析

不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是今后学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终起着承上启下的作用.本节是本章的第九课时，进一步了解几个概念：不等式、不等式的解、解集、不等式解集在数轴上的表示方式。主要学习不等式组的解集的四种情况。

二、学情分析

教学对象分析

学生在前一节课中初步理解了不等式组的概念，对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解;在学习过程中，学生经历了合作学习的过程，具有了新旧知识类比学习的经验，为本节课的学习奠定了感性认识与理性认识的基础。.

三、教学目标

(一)知识认知要求

1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集;

2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

(二)能力训练要求

通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。

(三)情感与价值观要求

1.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性.

2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。

四、教学重点和难点

教学重点：

巩固解一元一次不等式组,熟练掌握解一元一次不等式组的解题方法.

解决措施：

1、问题式教学，让学生带着问题去思考。

2、讲练结合，容易掌握，加深理解。

教学难点：

讨论不等式组解集中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点

解决措施：

1、对难点加强训练

2、学习小组进步帮扶学习。

五、教学策略

本课开始老师创设一个三角形三边关系的情境，导入新课，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。

教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

六、课堂教学过程设计

教学环节一、提出问题

【教师活动】

1.做一做(课件出示探究习题

问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：

1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗?

2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗?

3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗?

4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形?

【学生活动】

回答：1.不能。理由：14太大，围成不了三角形

2.能。理由：通过实践得出，9、7、3能围成一个三角形

3.不能。理由：通过实践得出，4太小不能围成一个三角形。

4. 根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式。

【设计意图、依据】

引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解x并不是可以取任意值，要钉成三角形，x的取值有一定的范围，让学生深深感受到数学是与生活实际密不可分的。

学生根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式，教师强调x要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。此环节学生亲自动手，主动发现，充分体现了“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”而学生则是“学习活动的主人”这一课程理念。

教学环节二、探究新知

【教师活动】

2.自主探究

3.议一议：

4.归纳总结：

教学环节三、课堂练习

教学环节四、总结归纳

教学环节五、布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

一元一次不等式组(2)

一元一次不等式组的解法步骤:

去分母、 例2

去括号、

移项

合并同类项、

系数化为1 例3

八、教学特色

利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。

问题式教学, 互动式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。

鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合，让学生真正成为学习的主体。

九、教学反思

这节课基本符合高效课堂的模式，整体的思路比较清晰：先回忆上节课的内容，复习上节课所总结“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，然后解读学习目标,自主探究例题,然后就是练习巩固，总结，最后就是提高,达标检测.整个流程比较流畅、自然.

成功之处：

1.设置层次，循序渐进，有利提高，且难度适中.

2.适当点拨，帮助学生整理解题思路.

3.让学生自学探究，教师只是引导者，学生是主体，让学生多练，多说，多做，多思考.

学生的各方面能力都有所提高.

但也有许多须改进的地方:

1.在教学过程中，鼓励性的语言少了一些，在引导孩子们上的语言的准确性稍有逊色.比如：若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的?能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位.

2.在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，感觉就是在上一节课是提前由简单的一元一次不等式组先提前总结出四句口诀,而本节课部分学生就不在愿意用数轴求解集了.

3.在教学过程中还应更注重细节，讲究规范，强调反思.比如太过于相信学生，应该在黑板上板演一个例题，把孩子们错的地方再重点的说一下.

今后教学中，要注重基础知识的学习，满足学生多样化的学习需求的同时，注意学生各方面能力的培养和学习习惯的培养。