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《异分母分式的加减法》集体备课教案优质课下载
2、掌握异分母的分式加减运算。
教学难点：1、化异分母分式为同分母分式的过程；
2、符号法则、去括号法则的应用。
教学过程
一．创设情景，导出问题
从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？
（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
通过行程问题引入异分母分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，培养学生对分式的建模能力．
二、合作交流，探究新知
问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？
问题2、异分母的分数如何加减？
问题3、你认为异分母的分式应该如何加减?比如 eq ﹨f(3,a) ＋ eq ﹨f(1,4a) 应该怎样计算？
1.议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同．
小明： eq ﹨f(3,a) ＋ eq ﹨f(1,4a) ＝ eq ﹨f(3·4a,a·4a) ＋ eq ﹨f(a,4a·a) ＝ eq ﹨f(12a,4a2) ＋ eq ﹨f(a,4a2) ＝ eq ﹨f(13a,4a2) ＝ eq ﹨f(13,4a)
小亮： eq ﹨f(3,a) ＋ eq ﹨f(1,4a) ＝ eq ﹨f(3×4,a·4) ＋ eq ﹨f(1,4a) ＝ eq ﹨f(12,4a) ＋ eq ﹨f(1,4a) ＝ eq ﹨f(13,4a)
你对这两种做法有何评论？与同伴交流．
小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减．为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母．
eq ﹨x(﹨a﹨al(异分母分式,的加减法)) eq ﹨o(――→,﹨s﹨up7(通分)) eq ﹨x(﹨a﹨al(同分母分式,的加减法)) eq ﹨o(――→,﹨s﹨up7(法则)) eq ﹨x(﹨a﹨al(分母不变,分子相加减))
2．异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减．用式子表示为： eq ﹨f(a,b) ± eq ﹨f(c,d) ＝ eq ﹨f(ad±bc,bd) .
3．分式通分时，要注意几点：
(1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
(2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；
(3)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
(4)分母是多项式时一般需先因式分解．