《平面直角坐标系中的位似》优质课教案下载

一、学情分析

知识基础：

1、已经了解了位似多边形的有关概念，并能利用位似将一个图形放大或者缩小。

2、直角坐标系中的坐标与象限已掌握。

技能基础：

初三小组合作已经娴熟，个人表达能力比较强，学生思维能力比较强。

二、教学目标及重难点

目标：

(一) 知识与技能目标：

1、在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

2、能由相似比画出位似图形，由位似图形推出相似比。

(二) 过程与方法目标：

通过由具体的三角形入手，到具体的四边形，最后推广到多边形，归纳出一般性结论，体会数学归纳的思想，体会一般到特殊到一般的数学思想。

(三) 情感态度与价值观目标：

鼓励合作学习，引导从不同角度思考问题、解决问题、发展个性，体会学习数学的价值，增进对数学的理解和学好数学数学的信心。

重点：

能由相似比画出位似图形，由位似图形推出相似比。

难点：

理解k与IkI的意义。

三、教学、学法

教法：

采用启发性教学，师生共同探讨和交流，以学生活动在前，教师点拨在后，并充分利用PPT课件相结合等教学手段。

学法：

学生用动手画图观察总结，合作交流、自信展示的方式下学习。

四、教学准备

教师准备：

学生分组，课前导学案，多媒体课件。

设计意图：主要为本节课的学习提供资源。

学生准备：

复习前一节课内容

设计意图：为新知作准备。

五、教学过程

(一)复习回顾(3—4分钟)

1、 概念：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P’所在的直线都经过__________，且有______________(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做_______________，点O叫做_______________，两个相似多边形的相似比是___.

【学生活动】

独立完成，举手回答，齐读巩固。教师及时强调位似关键要点。

【设计意图】

复习位似概念，为新知作铺垫。

2、 如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是______，相似比为____________

【学生活动】

观察图形，独完成并举手回答。

【设计意图】

对旧知识的理解和灵运用。

(二)、探索新知之三角形出现

1、确定坐标：O____、A____、B_____

2、将点O、A、B的横、纵坐标都乘2：O____、A1____、B1_____;以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗?如果位似，位似中心是_____，相似比是_______.

3、将点O、A、B的横、纵坐标都乘(-2)： O______、A2 _______ 、B2_______以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗?如果位似，位似中心是______，相似比是_____.

猜想：在直角坐标系中，将一个三角形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0)，所得到的三角形与原三角形有什么关系?

【学生活动】

1、集体回答坐标。

2、独立完成画图并观察。

3、大胆猜想。

【设计意图】

经历坐标的变化到观察图形的变化，体验由数变到形变的数学思想，并学会归纳总结。

(三)、探索新知之四边形重现

(四)、练习加温

(五)、探索新知之总结归纳

(六)、练习加温

(七)、课堂小结

(八)、测试反馈

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

图形的位似

知识点归纳

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