《平面直角坐标系中的位似》精品优质课教案设计

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4.经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。（难点）

三、教学过程

（一）预习题

1、什么是位似图形？

2、如何判断两个图形是否位似？

3、怎样求两个位似图形的相似比？

4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？

（让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。）

合作探究

探究1：课件展示（课本116页图4-40）：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.

按要求完成下列问题：

（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。

（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？

（3）如果位似，指出位似中心和相似比。

（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？

引导学生总结：

探究2：（1）在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘 EMBED Equation.3 ，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.

（2）你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的的要求操作，得到相同的结论吗？

（3）通过前面的探究，你发现了什么？

引导学生总结：

探究3：课件展示（课本117页图4-42）：在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？

1、引导学生先独立思考，再小组交流、讨论，教师注意每个小组的交流情况。

2、选择有代表性的小组进行集体交流，利用课件同步展示。

（三）当堂检测 随堂练习117页

四、课后反思