九年级上册（2014年6月第1版）《3反比例函数的应用》精品优质课教案设计

一、教材分析

本节课是九年级下册第二十六章第2节的第1课时，是在前面学习了反比例函数的概念、反比例函数的图象和性质的基础上，通过建立反比例函数模型，解决实际问题的应用课.通过这节课的学习这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，将会产生较大的影响。反比例函数的知识在数学及实际生活和生产中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动、解决日常生活中的实际问题具有重要的现实意义.

二、学生分析

学生在前面已经学习了反比例函数的概念、反比例函数的图象和性质，对反比例函数有了初步的了解。因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知。

三、教学目标

经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义,会运用反比例函数解决实际问题。

四、教学流程设计

教学环节

(如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构)

一、创设情景，导入新课

【教师活动】

你吃过拉面吗?你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗?

(1)体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细(横截面积)s有 怎样的函数关系?

(2)某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少米?

【学生活动】

观察到热气腾腾的拉面，好想吃，同时疑惑拉面和今天要学的数学知识有什么关系

【信息技术支持(资源、方法、手段等)】

互联网上获取图片，创设问题，导入新课。成功吸引学生的注意力，激发兴趣和求知欲望

二、合作交流，探索新知

【教师活动】

例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?

【学生活动】

教师循序渐进地将一个个的问题抛出，引导学生一步步地进行思考和总结，师生一起总结如何建立函数模型并板书。

归纳：用函数观点解实际问题：

①搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;

②分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围.

【信息技术支持(资源、方法、手段等)】

多媒体展示实际问题中的情景，让学生更加直观的理解题意，特别是储存室的深度就是圆柱的高度，学生一看图片就明白

三、灵活应用，能力提高

四、小结升华，布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学特色

(如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等)200字左右

在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。

这节课能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示更快，整节课更加丰满。讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。