九年级上册（2014年6月第1版）《3反比例函数的应用》优质课教案下载

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知识与技能：经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

过程与方法：在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。

情感态度与价值观：调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。

教学难点：经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。

三、教学过程

第一环节 复习回顾

内容：

目的：以提问的方式引导学生复习上一节反比例函数的图象与性质

效果：从学生已有的知识出发，在学生的最近发展区上生长出新知识，为新知识的学习做好铺垫。

第二环节 问题探究

内容：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P148）

(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2 EMBED Equation.3 时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。

目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。

效果：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义及反比例函数模型的应用，体会数与形的统一。

第三环节 应用与拓展

内容：做一做

1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R( EMBED Equation.3 )之间的函数关系如图所示。(书上P148—P149)

(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？

(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y= EMBED Equation.3 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为( EMBED Equation.3 ,2 EMBED Equation.3 ).