九年级上册（2014年6月第1版）《3反比例函数的应用》新课标优质课教案设计

九年级上册（2014年6月第1版）《3反比例函数的应用》新课标教案优质课下载

情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想．

教学 重点和难点:

重点：用待定系数法求反比例函数的解析式是本节课的重点．

难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点．

二、方法：探索式　小组合作学习

三、引导自主学习

自主活动一

1、正比例函数的图像经过点（-1，3）,它的表达式为________

2、一次函数函数的图像经过点A（3，1）和点B（2，0），则它的解析式为________

3、如上图所示，反比例函数的图像经过点A，AB⊥x轴，若 EMBED Equation.3 ，则函数的表达式为________

4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的

气压P（Kpa）是气体体积V（ EMBED Equation.3 ）的反比例函数，其图像如图所示，

当气球内的气压大于120Kpa时，气体将爆炸。为了安全起见，气球的

体积应（）

A、不小于 EMBED Equation.3 B、小于 EMBED Equation.3 C、不小于 EMBED Equation.3 D、小于 EMBED Equation.3

自主活动二

1、反比例函数 EMBED Equation.3 的图像经过点A EMBED Equation.3 、B EMBED Equation.3 、C EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 。

2、如图，正比例函数 EMBED Equation.3 的图像与反比例函数 EMBED Equation.3 的图像相交于A，B两点，其中点A的坐标为 EMBED Equation.3

（1）、分别求出这两个函数的表达式；

（2）、你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流。

四、精讲点拨：

如图， EMBED Equation.3 的顶点A是双曲线 EMBED Equation.3 与直线 EMBED Equation.3 在第四象限的交点，AB⊥x轴与B，且 EMBED Equation.3 。

（1）求这两个函数的解析式；

（2）、求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和 EMBED Equation.3 的面积；

（3）、根据图像直接写出 EMBED Equation.3 的自变量 EMBED Equation.3 的取值范围