北师大2011课标版《正弦与余弦》优质课教案下载

北师大2011课标版《正弦与余弦》最新教案优质课下载

知识角度方面. 学生在小学已经对三角形、平行四边形的知识有了初步的认识，多数学生有菱形的日常概念，这是顺利学习本节内容的知识基础，但需要提前用大约10分钟讲授科学概念，让学生明白菱形是特殊的平行四边形，菱形的四边相等.

认知角度方面.七年级学生已经学习了整式的运算，有一定的符号化的能力，同时，七年级学生有较强的观察能力，思维活跃，对新事物有强烈的兴趣，这些是顺利完成本节内容的认知基础. 在引入时，已知“边角边”求三角形面积，引起认知冲突，激发兴趣. 在用面积法定义正弦时，让学生感受单位菱形的面积与一个角的对应关系，培养学生抽象概括能力. 在由平行四边形面积推导三角形面积时，培养学生类比的思想. 在练习3题，培养学生分析问题，应用知识解决问题的能力. 在拓展练习时，让学生由两个面积公式推新结论，培养学生符号化和发散思维.

三、教学目标

1. 通过画图演示，理解单位菱形的面积与一个角的对应关系，理解定义的合理性.

2. 探索特殊角、同角（或补角）的性质，强化“正弦”概念.

3. 已知三角形“边角边”，会求三角形的面积．

4. 会用三角形“边角边”，会解决简单的几何问题．

5. 通过“数形结合”的探究，培养学生的观察、概括能力，解决问题的能力.

四、教学策略与教学方式

教师的作用：激发兴趣、引发思考、培养习惯、提炼方法.

激发学生参与：问题引发参与、追问调动参与、任务驱使参与、展示激励参与.

教学差异体现：为照顾认知差异的同学，在过程中设计了演示动画、抽学号答问、观察与交流等；在过程中设计了口答展示、抢答展示、书写展示与交流等.

教材处理：继承、改造、整合、替换、补充.

教学方式：学生独立思考、小组合作探究、教师启发引导.

教具准备：网络画板课件、三角板、教师平板、学生平板.

五、教学重点、难点

1．教学重点：

（1）理解用“单位菱形”定义正弦的概念的合理性；

（2）根据已知“边角边”求三角形面积，用代数法解决简单的几何问题.

2．教学难点：

（1）理解单位菱形的面积与其中一个角的对应关系；

（2）运用三角形“边角边”面积公式解决几何问题.

教学过程

教学步骤教师活动学生活动设计意图及

活动说明一、你能计算吗?1.求下面两个三角形的面积：