北师大2011课标版《6利用三角函数测高》公开课教案下载

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

1.学生通过锐角三角函数、特殊角函数值、三角函数的计算、解直角三角形、三角函数的应用等内容的学习，已经掌握了利用角度及测量得到的长度计算物体高度的原理.

2.学生已学过利用全等三角形和相似三角形测高。

二、教学任务分析

本节课的教学目的是在对三角函数的理解基础上运用三角函数解决实际问题，为下一节课的测量物体高作好知识与能力储备，同时根据已掌握的方法，预先策划好测量物体高的方案，并验证其方案的可行性.

教学目标

知识与能力目标：

能够根据三角函数测高的原理制定测量方案，能够制作测倾器并掌握测倾器测角的方法，能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.

过程与方法目标：

经历制作测倾器的过程，提高学生数学动手能力，并会对仪器进行调整，对测量结果进行矫正，从而使测量结果符合实际;经历策划测量方案的过程，提高数学应用能力和综合分析能力.

情感与价值观目标：

能够主动积极地思考，积极地投入到数学活动中去，提高数学学习的兴趣，培养不怕困难的品质，在活动中发展合作意识和科学精神.

教学重难点

教学重点：

合理制定方案，掌握用三角函数的知识计算出物体的高度.

教学难点：

制作测倾器，理解测倾器的构造原理，并对测量结果进行矫正.

三、教学过程分析

课前知识储备

1 复习利用全等三角形和相似三角形测高的相关内容

2 完成下册课本21页习题第二题。

本课时设计了五个教学环节：

第一环节 问题情境导课

九龙柱的高度如何测量?

第二环节 测倾器的原理和使用

活动内容：教师展示测倾器，并讲解测倾器的构造

及其使用原理.1、把支杆竖直接触地面(可借助直角三

角板人手扶稳)，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻

度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.2、转动度盘，

使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.3、根据“同角的余角相等”，将“读数”与“仰角”(俯角)建立联系.

活动目的：明确操作步骤，理解数据与情境的联系.掌握测倾器操作的方式，合理读取数据，并掌握如何减少误差.

注意事项：1、目标M要在度盘所在平面内(即目标M在PQ所在直线上);2、铅垂线要停稳后，观察者在正面进行读数记录;3、目标M最终高度要加上测倾器本身高度.

第三环节 掌握测量物体高度的原理

第四环节 制定测量高度的方案

第五环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

本课时是一节活动课的准备课，应作好活动课的各项准备，提前预判活动课所需要的各种知识与能力上的、动手操作环节上等相关经验储备.不能把本节课当做简单的应用题讲解课，而是要为活动课作好铺垫.

课堂是生命绽放的场所，由于不同学生有着不同的已有经验，不同的情感表达，不同的认知方式，因此老师在组织活动时要放弃齐步走、一刀切的观念，对待结果也不要急于求成，应重视过程，让每个孩子都参与方案讨论中来，慢下节奏让学生理解解决问题的思路与方法，鼓励学生用其他方法测量问题高，提升学生总结归纳的能力.

在学生制作测倾器时，教师要大胆鼓励学生动手操作，并鼓励学生判断误差产生的可能性及减少误差的办法，建立理论与实践联系的思维方式，发展学生应用数学的能力.