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北师大2011课标版《复习题》精品教案优质课下载
知识目标：
通过本节课的专题训练，使学生掌握求线段和最小值这类问题的解决方法，并能综合运用轴对称的性质，线段的性质，勾股定理，以及一些常用的轴对称图形的轴对称性，来建构数学模型，解决问题．
（二）能力目标：
通过观察、分析、对比等方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步强化分类、归纳、综合的思想，发展应用和自主探究意识，并培养学生的综合能力．
（三）情感目标：
通过对问题的解决，了解专题复习的方法，并在教师的指导下，享受学习数学的快乐，使学生有成就感，从而树立学好数学的信心．
二、过程与方法
1、在教师的引导下，创设情境，通过开放性问题的设置来引发学生思考、讨论，使之获得内心感受。
2、以建构主义理论为指导，注重于学生自主学习，合作探究的方法，师生共同讨论、归纳。
三、教学重难点：
1、能根据题意找到使线段和最小的点的位置。
2、能根据题意找到求转换后线段长度的方法。
四. 教学过程：
(一)知识回顾
1、已知点A,B在直线l的两侧，在直线l上求作一点P，使PA+PB和最小。
2、如图，已知点A,B在直线l的同一侧，在l上求作一点P，使得PA+PB最小。
(二)新课讲解
第一类：在三角形的背景下探求线段和的最小值
例1: 如图，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.且AE=2,则EM+CM的最小值为?.
练习1： 如图，Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1，点D,E分别是AB,AC的中点，点F是BC上的一动点，则DF+EF的
最小值是_______。
第二类：在四边形的背景下探求线段和的最小值
例2： 在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则△PEB周长的最小值为?．
练习2：如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为___cm．
第三类：在圆的背景下探求线段和的最小值