北师大2011课标版《9弧长及扇形的面积》优质课教案设计

北师大2011课标版《9弧长及扇形的面积》教案优质课下载

　　教学重点和难点

　　重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式 。

　　难点：弧长公式及扇形面积计算公式的应用。

　　教学过程设计

　　一、?图片引入课题，复习导入

我们学习过圆的周长公式及面积的公式： 、 。这节课，我们在原有的基础上，学习弧长公式及扇形的面积公式。

　　二、师生共同探究

1．弧长公式

☆ 想一想 书本P100 输送带

通过具体实际情境，探索弧长的计算公式。 ?

? 1度的圆心角所对的弧长是多少？n度的圆心角所对的弧长是多少呢？

那么圆弧的公式就是：

只要知道圆弧的度数、半径、弧长的其中两个，那么我们就可以求得另一个未知的量。

2．例题

　　例1．制作弯形管道时，需要决定按中心线计算“展直长度”再下料。试计算图中所示的管道的展直长度，即 的长。

分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母的意义。 练一练 ：1, 2， 3 （通过练一练让学生熟悉弧长公式的应用）

3．扇形的面积公式

　☆ 想一想 书本P100

通过具体实际情境，探索扇形面积的计算公式。扇形面积公式以圆面积公式为基础，在让学生思考此问题时，要注意两点：一是最大活动区域的数学含义。二是圆心角是360度的扇形面积等于圆面积，圆心角为n度的扇形面积等于圆面积的360分之n。

4．弧长公式与扇形面积公式之间的关系

　例2??．扇形AOB的半径为 12cm ，∠AOB = 120°，求AB的长（结果精确到 0.1cm ）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1 ）。

分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母的意义。

做一做：1 ，2，3