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师梦圆初中数学教材同步苏科版七年级上册1.2 活动 思考下载详情
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七年级上册(2012年6月第3版)《1.2活动思考》教案优质课下载

教学重点:

初步掌握运用不完全归纳法、类比、估计、想象、观察、猜测验证等合情推理方式解决规律探索性的这一类数学问题。

教学难点:

通过探索过程,体会“特殊与一般”等数学思想方法和抽象化的数学思辨过程。

教学方法:观察法、讨论法、探究法

教具准备:多媒体

教学过程:

情境创设:

古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,其中1是第一个三角形数,3是第二个三角形数,6是第三个三角形数,…,依此类推,第100个三角形数是________.

知识储备:

①自然数列规律:0,1,2,3,…,n(n≥0);

②正整数列规律:1,2,3,…,n-1,n(n≥1);

③奇数列规律:1,3,5,7,9,…,2n-1(n≥1);

④偶数列规律:2,4,6,8,…,2n(n≥1);

⑤正整数和:1+2+…+n= (n≥1);

⑥正整数平方:1,4,9,16,…,n2(n≥1);

⑦正整数平方加1:2,5,10,17,…,n2+1(n≥1);

⑧正整数平方减1:0,3,8,15,…,n2-1(n≥1).

探索研究:

例1:一组按照某种规律排列的数依次为:

1、4、7、10、13…试按此规律写出的第100个数是______

变式:一组按照某种规律排列的数依次为:

10、6、2、-2、-6…试按此规律写出的第n个数是______

例2:观察下列各数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是______

变式1:有一组数:1、2、5、10、17、26…请观察这组数的构成规律。用发现的规律确定第8个数为__________

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