苏科2011课标版《8.2幂的乘方与积的乘方》优质课教案下载

一、学情分析

本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、同底数幂的乘法运算法则的基础上展开学习的。在掌握了乘方的意义后，将幂的乘方转化为同底数幂的乘法，师生交流结果中的底数与原式底数的关系，结果中的指数与原式中的各指数的关系，从而归纳出幂的乘方的运算法则，这对于大部分学生来说都是比较容易的，在得出幂的乘方的法则的基础上，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，通过练习加以理解、巩固，从而达到熟练运用幂的乘方的运算法则的目的。同时，在这一过程中也能让学生体会到数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。

二、教学目标

知识与技能

能了解幂的乘方运算法则，并能解决一些实际问题。

过程与方法

经历探索幂的乘方运算法则的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。

情感态度与价值观

从探索幂的乘方运算法则的过程中，培养学生分析、推理、概括的能力，体会数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。

三、重点、难点

重点：幂的乘方的运算法则的推理及运用，底数为负数时的处理方法。

难点：幂的乘方运算法则中字母的广泛含义及灵活运用该法则进行计算。

四、教学过程

活动一：设置情境，导入新课。

一个正方体的棱长是102cm,则它的体积是多少?

生回答问题，列式：(102)3cm3，并提问：如何计算呢?依据是什么?激发学生的思考，并引出课题：幂的乘方。

【设计意图】：在具体的情境中体验学习新知识的必要性，鼓励学生亲自去感悟数学的魅力，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识，激活学生的思维，引发学生思考的兴趣。同时复习乘方的意义，以及上节课同底数幂的乘法运算法则，为学习本节课幂的乘方作铺垫。

活动二：合作探究，得出法则。

问题1：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：

(23)2表示____________;

(a4)3表示____________;

(am)5表示____________;

师生交流：上面各式括号中都是 幂 的形式， 然后再 乘方 。

问题2：(23)2

= 23·23 (乘方的意义)

=23+3(同底数幂乘法法)

= 26

(a4)3

=a4·a4·a4 (乘方的意义)

=a4+4+4 (同底数幂乘法法则)

=a12

(am)5

=am·am·am·am·am (乘方的意义)

=am+m+m+m+m (同底数幂乘法法则)

=a5m

同桌两个学生相互交流：①结果中的底数与原式底数有什么关系?

②结果中的指数与原式中的各指数有什么关系?

师生交流：得出结果中的底数与原式中的底数相同。

得出的结果中的指数等于原式中各指数的乘积。

学生总结：底数是不变的，各指数是相乘的。

问题3：猜 想： (am)n=?(m、n是正整数)

(am)n =am .am …. .am

n个am

= am+m+· · ·+m

n个m

=amn

得出上述运算结果后，观察计算过程，底数和指数的变化规律，探索总结出：(am)n=amn (m、n是正整数)(m,n是正整数)，并用语言表述这一规律：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

【设计意图】：在探索得出幂的乘方运算法则这一过程中，采用“转化思想”与“从特殊到一般”的思想方法。启发学生由具体的数过渡到字母，由特殊过渡到一般，逐步发现法则。通过小组合作、交流，培养团结协作的精神;通过独立分析、思考，养成严谨治学的习惯;通过归纳幂的乘方的运算法则，发展学生的推理和有条理的表达能力。

活动三：例题教学，突破运用。

活动四：看一看，辨一辨。

活动五：突破难点，一试身手。

活动六：拓展新知，深入探究，发散思维。

活动七：探究应用

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总结：让学生说说本节课的收获，同时梳理本节课的思维导图。

布置作业：课后能力提升题以及课后检测。