苏科2011课标版《因式分解的意义，提公因式法》优质课教案设计

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教学难点:正确找出多项式中各项的公因式．

教学过程:

一、情境创设

计算：2.8×375+4.9×375+2.3×375.

设计意图：通过问题引入旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解）这一特殊算法，将式子简化，为提公因式法的引入扫清障碍，为建立因式分解做好准备．

二、探究活动

1．活动一

（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？

（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．

（3）指出下列多项式的公因式．

多项式公因式4x＋4y?a2b2＋ab2?3x2－6x3?设计意图：使学生通过类比的思想方法很自然地过渡到正确理解提公因式法的概念上，从而通过探究ab＋ac＋ad 这个多项式每一项的特征，引出公因式这个定义．利用公因式的定义找出每个多项式的公因式，并思考总结找一个多项式公因式的方法．

2．活动二．

（1）填空，并说说你的方法．

= 1 ﹨ GB3 ① a2b＋ab2＝ab·__+ab·__=ab（ ）

= 2 ﹨ GB3 ② 3x2－6x3＝3x2·__－3x2·__=3x2（ ）

= 3 ﹨ GB3 ③ 9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab·__－3ab·__+3ab·__=3ab（ ）

（2）引入多项式的因式分解的定义．

（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？

= 1 ﹨ GB3 ① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d; = 2 ﹨ GB3 ② a2－1＝（a＋1）（a－1）

= 3 ﹨ GB3 ③ （a＋1）（a－1）＝a2－1 ; = 4 ﹨ GB3 ④ 8a2b3c＝2a2·2b3·2c

设计意图：通过填空让学生熟练掌握找一个多项式公因式的方法，并由此自然得出因式分解的定义．通过练习加以判别，加深对因式分解的理解．

三、例题讲解?

例1　分解因式．

（1）5x3－10x2 ;（2）12ab2c－6ab

设计意图：通过例题，由此例题教学，帮助学生巩固新知，教会学生如何找公因式．教师的板书也能即时给学生以示范作用．