《因式分解的意义，提公因式法》精品优质课教案设计

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教学重点因式分解的意义，用提公因式法分解因式．教学难点正确找出多项式中各项的公因式．教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情景：

计算：37×2.8+37×5+37×2.2

如何计算上面的算式？请把你的想法与你的同伴交流。小明很快就能报出答案，你知道他是怎么想的吗？

学生思考并口述方法．

通过实际问题引入旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因式分解）这一特殊算法，将式子简化，为提公因式法的引入扫清障碍，为建立因式分解做好准备．（二）教学新知

1．探究公因式

师：你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？请说明你的理由．

师：我们小学中学过公因数，这里大家发现a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式，你们能给它命名吗？它有什么特点？

师：一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．

找出下列多项式各项的公因式并填写下表：

多项式

公因式

4x+4y

-8ax+12ay

8a3bx+12a2b2y

师：大家总结找一个多项式公因式的方法．

师生合作得出：找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：

一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；

二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母；

三看指数：相同字母的指数取次数最低的．

2．多项式的因式分解

师：在下面做题的过程中，请你填空，并说说你的方法：

（1）a2b+ab2=ab（ ）

（2）3x2-6x3=3x2（ ）

（3）9abc-6a2b2+12abc2=3ab( )