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师梦圆初中数学教材同步苏科版八年级上册“HL”下载详情
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八年级上册(2013年6月第3版)《“HL”》教案优质课下载

问题探索

1.判定两个三角形全等的方法: 、 、 、

2. 两边及一边的对角相等的两个三角形全等吗?

探索活动一

(1)操作(尺规作图).

用直尺和圆规作Rt△ABC,使∠C=90°,AC=8,AB=10

(2)思考、交流

①你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗?

②交流之后,你发现了什么?

③想一想,在画图时是根据什么条件?它们重合的条件是什么?

(3)讨论、证明

在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′

如何证明△ABC≌△A′B′C′?

(4)归纳、整理

请你用文字语言归纳你证明的结论?

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

简写为:“斜边、直角边”或“HL”.

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,

∠C=∠C′=90°

AB=A′B′

BC=B′C′

∴Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′(HL).

(5)简单应用:

1.已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,则 ≌ ,依据是 .BD= ,∠BAD= .

探索活动二