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全等三角形在八年级的学习中占有重要的地位，它为以后学习轴对称图形、几何基本变换(平移、翻折、旋转)作为铺垫，为类比学习相似三角形打下基础。在证明三角形全等的5个证明定理中，斜边直角边定理作为“边边角”的一个特例，是学生理解上的一个难点。理解斜边直角边和“边边角”的区别和联系，可以帮助学生更深入的理解本章知识。
1.通过画图，合作探究等活动，总结斜边直角边定理;
2.通过证明，理解斜边直角边定理成立的理由，并能正确的运用该定理进行解题;
3.理解斜边直角边定理与“边边角”区别和联系
重点：
在探索中理解斜边直角边定理的基础上，正确运用于解题;
难点：
探索得到斜边直角边的过程，理解它与“边边角”的关系。
(一) 探索求新
已知两条线段长为a、b(a>b),以线段a为斜边、b为一条直角边，画一个直角三角形。
活动1：共同探究 a=5cm，b=4cm
由教师带领一同按以下步骤画图：
步骤(1)画一条线段AB=4cm;
(2)过A作AB的垂线MN;
(3)以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C;
(4)连接BC。
▲ABC即为所求。
接着一同把刚才所画的三角形剪下来，大家通过尝试，发现全班剪下的三角形全都能重合，即三角形全等。
活动2：小组探究
以6人为小组为a、b赋值，按刚才的步骤画出三角形，并剪下，对比是否能重合?每个小组尝试后发现都成立。
活动3：归纳总结
根据画出三角形所给的三个条件：直角、一条直角边长、斜边长，引导学生归纳斜边直角边定理，并规范几何语言。此时，复习以前所学的证明全等的方法，在黑板上小结所有的5个证明定理。
(二) 深入理解
1. 证明定理
如图，∵BC=BD
∴∠BCA= ∠ BDA
在⊿ABC和⊿ABD中
∵∠BCA= ∠ BDA
∠CAB= ∠DAB,
AB=AB
∴ ⊿ABC ≌⊿ABD (AAS)
2. 与“边边角”的异同
一般情况下⊿ABC 与⊿ABD不全等， 当∠BCA= ∠BDA=90°时，成立
“HL”只适用于证明两个直角三角形全等。
(三) 典型例题
(四) 课堂练习
(五) 小结反思
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首先通过活动1和2的模仿作图和小组探索，激发学生学习的积极性，并从特殊到一般，利用不完全归纳法总结得到新知，由浅入深的了解定理;其次，通过证明定理的正确性，理解斜边直角边定理适用于所有的直角三角形，并理解它是“边边角”的特例，只对直角三角形成立，其它不成立，更深入的理解定理的含义;最后通过例题和课堂练习熟练定理的运用，从而对于定理再次巩固，使学生能力螺旋式的提升。