《“HL”》集体备课教案设计

一、教学内容

本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法.

二、教学目标

1.知识与技能

在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题.

2.过程与方法

经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力.

3.情感、态度与价值观

培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵.

三、重、难点与关键

1.重点：

理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法.

2.难点：

培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达.

3.关键：

判定两个三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可.

四、教具准备

投影仪、幻灯片、直尺、圆规.

五、教学方法

采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识.

六、教学过程

一、复习回顾

【教师活动】1.全等三角形的对应边 ________,，对应角_________

2.判定三角形全等的方法有?

【学生活动】学生回答

二、情境导入

如图所示.

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.

(1)你能帮他想个办法吗?

(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗?

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗?

【思路点拨】(1)学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，但对问题(2)学生难以回答.此时，教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索.

【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证.

【学生活动】思考问题，探究原理.

三、实验操作，探究结论

做一做：利用直尺和圆规作一个RtΔABC，使∠C=90°, AB=5cm, CB=3cm.

剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗?

【学生活动】画图分析，寻找规律.如下：

规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).

画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;

1. 画∠MC′N=90°。

2. 在射线CM上截取CA=4cm。

3. 以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B。

4. 连接AB。

四、揭示课题，理解公理

五、范例点击，应用所学

六、随堂练习，巩固深化

七、生活应用

八、拓展延伸

九、课堂总结，发展潜能

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