《综合应用线段、角的轴对称性证明》新课标优质课教案设计

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【教学难点】角平分线的性质的探讨.

【教学过程】

一、自主学习

自学教科书P54-P55，思考下列问题：

1.角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

2.图2-24中，PC、PD的长度分别表示什么？PC与PD的数量关系如何？

3.角平分线的性质与线段垂直平分线的性质有类似的特征吗？

二、合作探究

例1.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E,PE=3.求点P到AB的距离.

例2.如图，已知BD=CD， BF⊥AC于F，CE⊥AB于点E.

求证：点D在∠BAC的平分线上.

三、拓展延伸：

已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交 点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？

四、回扣目标

五、当堂练习：

1.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．

下列结论中不一定成立的是（　　）

A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP

2.如图所示，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，

若CD＝4，则点D到AB的距离是________．

3.已知：如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线交于点P，

试说明：点P到AB、CD的距离相等.

4.利用网格线作图：

（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的

距离相等．