《小结与思考》优质课教案设计

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（4）能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况；

（5）体会一次函数与一次方程（组）的关系；

【教学重难点】分析已知条件，获得有效信息，确定一次函数表达式。

【教学过程】

一、预习准备：

【设计意图：根据预习内容，梳理一次函数相关知识点，建构一次函数知识框架。】

1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 的值与它对应，我们称y 是x 的函数，其中 是自变量.

2．函数可以用 、 、函数关系式三种方法表示.

3．如果变量x、y之间的关系可以表示成 （k、b都是常数，且k 0）形式，那么称y是x的一次函数。特别的，当b 时，y是x的正比例函数.

4．一次函数的图像是 。

5．对于一次函数 EMBED Equation.3 ：当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x 的增大而减小。

二、探索活动：

【设计意图：在探索活动中我设计了三个环节，主要是让学生通过回忆、思考，复习一次函数的相关知识（函数图像的性质、图像与坐标轴的交点坐标以及函数表达式的求法），并能通过数形结合思想建立一次函数与方程、不等式、方程组之间的重要联系。】

问题：观察下边的图像，

活动1．你能从中获得什么信息？

【设计意图：让学生学会从图像中获得直观的信息，促进学生结合图像，主动思考、回忆一次函数的相关概念，渗透数形结合思想。如：图像是一条直线；y值随着x值得增大而减小；图像经过（2,0）（0,4）两点；图像经过一二四象限等信息。】

预设学生的回答：

（1）图像是一条直线；

（2）y值随着x值得增大而减小；

（3）图像经过图像经过（2,0）（0,4）两点；

（4）图像经过一二四象限等信息。

活动2．针对信息，你能求出什么结论？

【设计意图：针对活动1中获知的信息能求出一次函数相关重要知识。如：根据图像知道该函数是一次函数，根据图像的增减性可求出k<0；根据图像经过（0,4）可求出b>0；根据图像经过（2,0）（0,4）两点可以求出一次函数的表达式（待定系数法），这是本环节的重要知识点，务必让所有学生都掌握。】

预设学生的回答：

（1）能求出一次函数表达式；