苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案设计

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五、教学设计：

例题：已知一次函数y=-2x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

本题难度小，起点低，引导学生求直线与坐标轴交点，找准底和高。

变式1：已知：如图,直线y=-2x+5分别交x轴、y轴于点A、B，直线y=x-1分别交x轴、y轴于点C、D,交直线AB于点E，你能求哪些图形的面积？

本题问题不确定，但围绕三角形，多边形，有的直接求，有的间接求，引导学生大胆提问，质疑。选取四边形面积分析计算。一题多解，及时总结，多解归一。

小结：

1、如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），可沿水平或竖直方向找出底和高．

２．多边形面积计算，通常沿着水平方向或竖直方向找底和高，割（补）转化成易算面积的图形．

变式2：已知：如图,直线y=x-1分别交x轴、y轴于点C、D，直线AB过点B（0,5）交CD于点A，S△ABC=6，你提出哪些问题？

本题问题不确定，但可以围绕A点坐标进行研究，分析，培养学生逆向思维能力，同时总结出三边不平行于坐标轴的三角形面积计算方法，注意理解转化和分类讨论思想。

小结：

1、分类讨论、转化的思想方法.

2、如果三角形任何一边都不平行于坐标轴，则同样可以沿着水平方向或竖直方向找底和高，割（补）转化成易算面积的三角形．

3、三角形面积的多种表示方法.

变式3：已知：如图,直线y=-2x+5分别交x轴、y轴于点A、B，直线y=x-1分别交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点E,点F为x轴上动点，设F坐标（t，0），过点F且垂直于x轴的直线分别交AB,CD于点M、N,若S△EMN=6，t<2，求点F坐标.

本题动点问题，学生有些陌生，引导分析动线段MN的表示方法，点E到MN距离的表示方法。涉及到简单的一元二次方程学生可以尝试解决。此外还可以拓展一下，将题中t的范围去掉。

小结：

1、两直线间动线段长（通常取平行于y轴线段）的表示方法。

2、设动点坐标，构建方程的方法。

课后练习：

1.已知：如图,直线y=-2x+5分别交x轴、y轴于点A、B，直线y=x交直线AB于点D，问：怎样平移直线y=x使其将△OAB面积平分.

2.已知：如图,直线y=-2x+5分别交x轴、y轴于点A、B，直线y=x+2交直线AB于点E，问：y轴上是否存在点p，使得△CEP与△ACE面积相等？若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由.

3.已知：如图,直线y=-2x+5分别交x轴、y轴于点A、B，直线y=x-1分别交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点E,动点M从点B出发沿着BA方向运动，点M的横坐标为t(0≤t≤2.5),△DME的面积为S.

(1)写出S关于t的函数关系式.

(2)若S=3，求出M的坐标.