八年级下册（2013年12月第3版）《11.3用反比例函数解决问题》精品优质课教案设计

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教学难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数的解析式.

一、预复习检测：

1. 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为 .

2. 已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图像大致是 （ ）

二、新知探究：

1.一般地，实际问题中的反比例函数y＝ eq ﹨f(k, x ) （x＞0）的图像在第 象限，y随x的增大而 .

2.生活问题：小王从家上学，一般情况下骑自行车200米/分钟，需要12分钟.如果他想要10分钟内赶到到校，小王的速度至少应该是多少？

三、典例分析：

问题1 小王将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.

（1）完成录入的时间t（min）与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？

（2）小王希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

问题2 某校对教室采用药薰法进行灭蚊. 根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量 y（ mg / m3）与药物点燃后的时间 x（min）成正比例，药物燃尽后， y 与 x 成反比例（如图）. 已知药物点燃后 8 min 燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为 6 mg .

（ 1）求药物燃烧时，y与x 之间函数的表达式；

（ 2）求药物燃尽后，y与x 之间函数的表达式；

（3）根据灭蚊药品使用说明，当空气中每立方米的含药量低于 1 .6 mg 时，对人体是安全的. 那么从开始药薰，至少经过多少时间，学生才能进入教室？

（4）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于 3 mg 且持续时间不低于 10 min 时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？

四、课堂小结：

本节课你有怎样的收获？

五、巩固练习：

1.如图有一面墙（长为30m），现在利用它围成一个面积为240m2的长方形花园.若花园一边长是x（m），另一边长是y（m），则y与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围 .

2.一列从北京开往乌鲁木齐的火车，如果以58 km/h的平均速度行驶，全程需要65h.为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速.

（1）如果提速后的平均速度为78km/h，那么提速后全程运行时间为多少？

（2）如果全程运行时间控制在40h内，那么提速后的平均速度至少应达到多少？

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