苏科2011课标版《11.3用反比例函数解决问题》优质课教案设计

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把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．

教学难点

1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；

2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．

教学过程

一、知识点回顾

同学们，之前的几课时，我们已经学习了反比例函数的定义、性质，同学们还记得相关的知识点吗？下面我们做一个回顾。

知识点回顾一

反比例函数的定义：

一般地，形如_____________ 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，___是__的函数。

反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

知识点回顾二

反比例函数图象有哪些性质?

反比例函数 是由两支____组成,当K>0时,两支曲线分别位于第____象限内，在每一象限内，y随x的增大而_____；当K<0时,两支曲线分别位于____象限内,在每一象限内,y随x的增大而_____.

反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型,生活、生产实际中的一些问题，可以利用反比例函数的有关性质解决。

二、活动探索

探索一：

小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．

（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？

（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

（分析：条件“3h内”即t的范围是0＜t≤3，而要求“每分钟至少应录入多少个字”是求v的取值范围，这是个不等式的问题．由于反比例函数t ﹨ MERGEFORMAT ，当v＞0时，t随v的增大而减小，所以，当t取得最大值时，v有最小值；因此我们可以通过等式去解决这个问题）

解：（1）由v·t＝24000，得t ﹨ MERGEFORMAT ．

完成录入的时间t是录入文字的速度v的反比例函数．

（2）把t＝180代入v·t＝24000，得

﹨ MERGEFORMAT ≈133.3．