苏科2011课标版《10.2分式的基本性质》精品优质课教案设计

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教学难点分式基本性质的简单运用．

教学过程：

一、思考

问题 （数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？

一般化：如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少？

特殊化：字母s、a各取一个数，把分式变回为分数。还能另取一组数吗？

猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？

二、探究

过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。

（一）情景认知

情景认识一：课本排列问题

（1）已知：1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为 ；

（2）已知：2本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；

（3）已知：3本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；

（4）已知：k本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；

（5）已知：（m+n）数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；

你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）

情景认识二：匀速行驶问题

一列匀速行驶的火车，t h行驶s km， 2t h行驶2s km； 3t h行驶3s km； …nt h行驶ns km； （n+1）t h行驶（n+1）s km；

由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）

三、体悟

（1）

（2）

1.观察这两个等式，完善刚才的猜想？

2.基本性质的深层分析：