九年级上册（2014年6月第3版）《2.1圆》优质课教案下载

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2、数形结合思想和转化思想的渗透

数形结合思想主要体现在点与圆的位置关系上。平面上的一个点与圆存在三种关系：点在圆内、点在圆上、点在圆内，这三种关系可以借助图形直接做出判断。但通过学生的探索，发现点与圆的位置关系又和点到圆心的距离和圆的半径的大小上存在着等价的关系。

如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么

点P在圆内 EMBED Equation.3

点P在圆上 EMBED Equation.3

点P在圆外 EMBED Equation.3

图形位置 转化 数量大小

前者是从图形的角度进行的研究，后者是从数量的角度进行的研究，一个是形，一个是数，两者很好的结合，相辅相承的。

转化思想是数形结合思想的延续，因为数形结合思想就是把图形问题转化成代数问题，把代数问题转化成图形问题。学生在运用数形结合思想的同时，也在运用着转化的思想。

教学目标：

知识与技能：经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念；

过程与方法：理解点和圆的位置关系及如和确定点和圆的三种位置关系；了解“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”以及“同圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题；

情感、态度与价值观：在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题。

重难点及突破方法：

重点： 确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解

难点： 点和圆的三种位置关系的理解和应用

教 学 过 程 设 计：

一、 创设情境 引入新课

二、探 求 新 知：车轮做成圆形有什么好处呢?

播放动画：一自行车用圆做车轮；一自行车用三角形和正方形做车轮。

三、复习回忆：

在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。

定点O叫做圆心。

线段OP叫做圆的半径。

表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”， 读做“圆O”。