九年级上册（2014年6月第3版）《3.2中位数与众数》新课标优质课教案设计

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教学难点：求一组数据的中位数

教学过程

一、创设情境

问题1：奥运会男子50m 步枪3×40决赛.甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表（单位：环）：

第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次甲9.410.110.48.48.79.99.98.87.810.1乙9.410.49.310.49.510.19.99.410.00（1）怎样评价甲、乙两名运动员射击的实际水平呢?

（2）你认为甲、乙两名运动员这10次射击的平均成绩能反映他们的实际水平吗？说说你的理由

分析：我们知道用平均数可以表示一组数据的集中趋势，计算出甲、乙两名远动员的平均成绩。发现此时平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。从而发现是由极端值引起的。

问题2：某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共29人, 其他同学的成绩为4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个4分。

婷婷计算出全班的平均分为76分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上

处于“中上水平”。

（1）你认同婷婷的说法吗？

（2）我们可以怎样评价婷婷的这次成绩呢?

分析：你认为婷婷的成绩属于什么水平呢？实际上中等以上还是中等以下，我们

可以关注中等成绩的分数。你知道婷婷在班级的具体名次吗？实质上就需要对成

绩进行排序。

二、探究新知

问题3：在“献爱心”的捐款活动中，我校九年级（4）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：

4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80

（1）这组数据的平均数能客观地反映全组同学捐款数的集中程度吗？

（2）拓展：若再增加一个数据6，怎样确定中间位置的数呢？

分析：引导学生发现大多数同学的捐款数集中在5元左右，那么5元在这组数据中位于怎样的位置呢？

回顾以上的问题，每组数据有什么特点？

第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次乙9.410.49.310.49.510.19.99.410.00（2）2，3，3，4，4，5，7，6，8，10，80

（3）1个2分，1个4分,1个78分，22个80分，4个90分,

归纳：当一组数据有个别数据与其他数据的大小差异很大，那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。我们就需要用其他数据来表示。