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苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案优质课下载
开放性问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭性问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题.重在考查学生观察、实验、验证、推理及分析问题和解决问题的能力，能全面检测学生的数学综合素质.
知道开放性问题让学生初步了解什么是开放性问题小试牛刀：
1.写一个绝对值是它本身的数——
2.写一个倒数比是它本身小的负数—
3.写一个在0~1无理数——
4写一个余角比是它本身小的锐角—
5.写一个含x的二次根式，使x的取值范围为一切实数————
6.写一个一元二次方程，使它一根为2，另一根大于-3并且小于-1————
学生单独回答，初步感受开放性问题的多样性．教师点评，一定要让学生明白开放性问题答案的不唯一性。例题1（四川巴中）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF.
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是__________________，并证明;
在问题（1）中，当 BH与EH
满足什么关系时，四边形 BFCE是
矩形，请说明理由
例题2 (菏泽)如图，已知∠ABC＝90°，D是直线AB上的点，AD＝BC. (1)如图①，过点A作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明；
（2)如图②，E是直线BC上一点，且CE＝BD，直线AE，CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理
例题3 （湖北襄阳）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC.
（1）上述三个条件中，由哪两个
条件可以判定△ABC是等腰三角形？
（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，
写出证明过程.
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1.（湖南湘潭）如图，直线a，b被直线c所截，若满足___________，则a‖b
2（盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需要再添加的一个条件可以是 ————
3.（黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件___________________，使四边形ABCD是正方形.（填一个即可）