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苏科2011课标版《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》最新教案优质课下载
【教学重点】
会用待定系数法求二次函数的表达式．
【教学难点】
会选用适当方法求二次函数的表达式．
一、知识回顾:
1、什么是待定系数法？
如：反比例函数的图像经过（1,3），则这个反比例函数的表达式为： 。
2、二次函数表达式？
一般式： y＝ax2 ＋ bx＋c (a≠0)
顶点式：y ＝ a(x － h)2 ＋ k (a≠0)
探究一: 由一般式y＝ax2 ＋ bx＋c 确定二次函数的表达式．
二、例题教学：
例1：已知二次函数y＝ax2 的图像 ,
求该二次函数表达式．
例2：已知二次函数y＝ax2 ＋ c的图像 ， 求该二次函数表达式．
例3：已知二次函数y＝ax2 ＋ bx ＋c ，求这个二次函数的表达式．
对比三个例题的区别和联系，总结用一般式确定二次函数表达式的方法．
探究二: 由顶点式y＝a(x ＋ h)2 ＋ k 确定二次函数的表达式．
例4:已知抛物线的 ， ，求抛物线的表达式．
变式一: 已知二次函数的图像经过点(4，－3)，且当x＝3时，y有最大值4， 求这个二次函数的表达式．
变式二: 已知二次函数的图像经过点(0，－3)、(4，5)，
且对称轴为直线x＝1， 求这个二次函数的表达式．
变式三: 已知当x＝－1时，抛物线有最高点的纵坐标为4，抛物线与x轴两交点的距离为6，求这个抛物线的函数表达式。
方法总结：
1.求二次函数y＝ax2 ＋ bx＋c的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式．