《2.7角的和与查》新课标优质课教案设计

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学生已经研究了线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点，并学习了其图形语言、文字语言、符号语言．这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。学生可以类比线段的研究方法去研究角的大小比较、角的和与差、角平分线，此次上课班级的学生层次一般的学生，基于学生的基本情况，本节课只研究角的比较与角的和差，因此角的和差运算是本节课的重点，因为学生的认知和表达方面能力一般，因此，准确的应用图形语言、文字语言、符号语言进行表达是难点。体会知识之间的通性通法是学生学习本节课知识的另一难点。

3. 教学方式与教学手段

充分运用信息那就技术，通过几何画板动态展示，让学生动手操作和参与，使学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，理解图形。2.教学目标教学目标：经历两个角大小的比较过程；体会度量法和叠合法在解决角的大小比较和角的和差问题中的作用； 获得角的和差图形语言，符号语言进行表述的能力；培养动手实践解决问题的能力，从中体会类比思想、数形结合思想、分类讨论思想。

教学重点：掌握角的和差运算及表示

教学难点：准确的应用图形语言、文字语言、符号语言进行角的和差的表达3.教学过程与教学资源设计师生活动设计意图时间活动1 比较角的大小

问题1. 如何比较两条线段的长短？

法1：度量法 法2：叠合法

问题2：类比比较线段大小的方法，你认为该如何比较两个角的大小；

法1：度量法 法2：叠合法

叠合法：把两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较大小。

学生语言描述叠合法，并在黑板上展示叠合法比较角的大小。

角的大小关系的符号语言：

∠AOB > ∠A’O’B’ ∠AOB = ∠A’O’B’ ∠AOB < ∠A’O’B’

从数量上看，度数大的角也大

从形上看，重合一边后，开口大的角也大，

从角的旋转定义来看，转得较多的角较大通过回顾线段大小的比较方法，引导学生利用度量法和叠合法比较两个角的大小，从而体会线段和角虽然研究对象不同，但是研究问题的方法相同，渗透类比的数学思想，同时培养学生的实际动手能力。

实质上，度量法是我们认识事物度量性的重要方法，而叠合法则是将抽象的数量关系利用图形直观的展示出来，它在本质上是数型结合思想的一种应用。5’活动2 角的和差关系

问题2：∠AOB比∠BOC大多少呢？∠AOB与∠BOC的差是什么？

文字语言 符号语言

∠AOA’是∠AOB与∠A’OB的差，记作∠AOA’=∠AOB-∠A’OB

∠AOB是∠AOA’与∠A’OB的和，记作∠AOB=∠AOA’+∠A’OB角的和差关系是角的大小关系的自然延伸，两角之间我们不仅可以研究大小关系，也可以研究两角之间的和差关系。

在研究问题的方法上，继续沿用叠合法生成的图形，使学生了解两个角的差，仍然表示一个角。反过来，一个角可以有两个角拼接而成。

5’

活动3 用一套三角尺画角

利用一副三角板，你能拼出15°, 75°的角吗？你还能拼出哪些度数的角？