七年级下册（2012年12月第1版）《相交线》精品优质课教案设计

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学习难点: 理解对顶角相等的性质的探索

一.创设情境 激发好奇

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本节要研究相交线所成的角和它的特征。

1、我们一起来回忆一下上学期学习的相交线的相关知识：

什么是相交线？

什么是交点？

2、演示剪刀剪纸的过程。提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

教师点评：有一个公共点的两条直线形成相交直线.

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?

请你画出任意直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角。通过分类、测量看看这四个角有什么关系?（小组讨论）

1、两两配对，共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达：例如

；

有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

概括形成邻补角、对顶角概念

2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

1）、邻补角的性质：邻补角 。

注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。

2）、对顶角的性质：完成推理过程

如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义）

∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）