《相交线》新课标优质课教案设计

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4.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.

[教学重点与难点]

重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.垂线的定义及性质.

难点：理解对顶角相等的性质的探索.垂线的画法.

[教学设计]

一.创设情境 激发好奇

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角.

出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

二．探索对顶角性质

1．画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线.

2．用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？得出结论：对顶的两个角相等.

3．根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 EMBED PBrush 提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

4．概括形成对顶角概念和对顶角的性质．

三．初步应用

练习：

1、下列说法对不对？

对顶角相等，相等的两个角是对顶角．

2、利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象．

四．巩固运用

例题：如图，直线a，b相交， ，求∠2，∠3，∠4的度数.

[巩固练习]已知，如图， ，求： 的度数．

引言：前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题.

垂线的定义：