冀教2011课标版《数学活动拼图与分解因式》新课标优质课教案设计

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3.通过动手操作，进一步感受数形结合的思想。教学重点和难点重点：体会公式法拼出来的是特殊图形，这种巧妙的对应关系；

2．难点：各项系数稍微大一些，对于整体图形的效果有一定难度。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图1．回忆整式乘法与因式分解的关系？并填空。

2．小组活动一：用课前准备好的三种卡片各若干张，把它们拼成一个长方形，使其面积分别用下面的多项式表示，并把这些多项式进行因式分解。（单位：cm）

3．问题：根据上述拼图所获得的经验，请你从1、2、3、4这四个数中选择适当的数填入代数式的方框中，使所得的二次三项式能够因式分解，并写出分解的结果。(数字不重复)

4.小组活动二：选取三种卡片若干张，把它们拼成一个长方形，利用所得图形的不同表示，对表示所拼长方形的多项式进行因式分解。

一、通过本次活动谈谈你有什么收获？

二、谈谈你有什么困惑？

4、练习

5、总结引导学生回忆并填空，并给予同学们一个简单的记忆方法

①提醒学生们注意活动过程中需要注意的事情，并每组巡视，个别指导。

②活动结束时，邀请小组到黑板上展示自己的作品并写出得到的式子

①提醒学生们注意数字不重复，并每组巡视，个别指导。

②活动结束时，邀请小组展示自己的作品并说出式子

①提醒学生们注意活动过程中需要注意的事情，并每组巡视，个别指导。

②活动结束时，邀请小组到黑板上展示自己的作品并写出得到的式子

③观察活动一与二拼出来的图形有什么联系？

小组讨论之后作答，老师引导困惑能正确回忆并填空，并对记忆方法做笔记

小组合作进行活动，充分参与其中，并在活动结束时积极展示本组作品

小组活动，个别小组会得出正方形

小组合作进行活动，充分参与其中，并在活动结束时积极展示本组作品

提出其他公式法怎么拼；为什么随便给系数不一定能因式分解对整式乘法与因式分解的关系进行回顾?

①通过小组合作，加强合作互助意识；

②通过拼图，提高动手能力，充分感受数形结合的思想解决问题更简单易懂。

通过本次练习，让学生们体会图形拼图不是所有的都能拼出长方形和正方形，所以因式分解也有条件，不是所有的多项式都能进行因式分解的。

通过拼图活动，感受拼出来的图形都是特殊的长方形正方形，写出来的因式分解也是公式法这种特殊性质。