八年级上册（2013年7月第1版）《ASA，AAS》精品优质课教案设计

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活动1：:

教师利用被撕坏的三角形硬纸片，让学生利用碎片复原三角形。

让学生黑板上完成复原过程

活动2：

请同学们随意画一个△ABC，利用最基本的尺规作图做一个△DEF，使得∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，把你所做的两个三角形放在一起，你会发现什么？

基本事实三：

如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。

简称“角边角”或“ASA”

结合图形，用数学符号表示：

在△ABC与△DEF中，

∵ EMBED Equation.DSMT4

∴△ABC≌△DEF（ASA）

二、自主探究

如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF

求证：△ABC≌△DEF。

全等三角形的判定定理

如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。

简称“角角边”或“AAS”

结合图形，用数学符号表示：（由学生口述完成）

三、应用新知

1、观察图中的三角形：

（1）观察哪两个三角形是全等三角形?

（2）哪些条件决定了△ABC ≌△FDE?理由是什么？

（3）△ABC 与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？

2、例1：如图，AB，CD相交于点E，EC=ED，∠C=∠D，求证：△AEC≌△BED.