八年级下册（2013年12月第1版）《矩形的判定定理》新课标优质课教案设计

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理解并掌握矩形的判定方法。使学生能运用 矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。经历矩形判定方法的过程。

2、过程与方法

通过对命题的猜想、操作证明和逻辑推理，让学生经历矩形判定的探索过程发展学生探索意识、学会数学思考方法，形成几何分析思路和方法。

3、情感、态度与价值观

能积 极参加数学活动，体验数学活动充满着探索，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲，培养推理能力。

三、【重点与难点】

1、重点：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形及矩形的定义等判定。

2、难点：矩形的判定及性质的综合应用。

四、【教学过程】

1、新课导入

小明家刚刚搬进了新房，妈妈坐在沙发上，欣赏自家的装修设计，看着看着，她突然说：“小明，妈妈怎么觉得咱家客厅窗户有点歪呢？”正在看电视的小明说：“别担心，让我来看看”小明抓抓脑袋，心想：“怎样检验它是长方形呢？”

2、复习巩固：

我们已经知道，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，用图形演示四边形、平行四边形、矩形的关系示意图。复习矩形的性质：边：矩形的对边平行且相等。角：矩形的四个角都是直角。对角线：矩形的对角线相等且互相平分。

3、教学过程

你知道如何判定一个四边形是矩形吗？

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。除此之外，还有其他判定方法吗？

活动一：

分组讨论，限定仅用直尺尝试判定课前准备的平行四边形纸片是否是长方形？试着说明理由，并把你的猜想和大家分享。

提出猜想：（对角线相等的平行四边形是矩形 。）

2、推理论证：命题：对角线相等的平行四边形是矩形。

已知：平行四边形ABCD，AC=BD。

求证：四边形ABCD是矩形。

证明:∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD

∴ △ABC≌ △DCB（SSS）

∴ ∠ABC=∠DCB