九年级下册（2014年10月第1版）《列表法》公开课教案下载

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(1)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的结果有2种,即正反,反正,所以

(2)两枚硬币两面一样的结果有2种,即正正,反反,所以

由此可知双方获胜的概率一样,所以游戏公平.

共同探究　列表法求事件的概率

如图所示,一个质地均匀的正四面体(四个面都是等边三角形),四个面上分别标有数字1,2,3,4.投掷这个正四面体,然后观察底面上的数字.

思考:

1.投掷一次,有多少种可能结果?它们发生的可能性相同吗,概率各是多大?

投掷一次,有4种等可能的结果,它们发生的概率都是

2.投掷两次,共有多少种可能结果?如何表示这些可能结果?

投掷两次,有16(4×4)种等可能的结果,用(m, n)表示两次投掷的结果,其中m为第一次掷出的数,n为第二次掷出的数,m和n分别可能是1,2,3,4.所有可能的结果用表格表示为:

3.如何计算两数之和为2,3,…,8的概率?

列表如下:

投掷两次,共有16种等可能的结果,事件“两数之和为4”包含3种等可能的结果,分别是(1,3),(2,2),(3,1),所以“两数之和为4”的概率是 .

做一做

对投掷正四面体的试验,分别求出两数之和为2,3,5,6,7,8的概率,并填入下面的表格中.

例题：如图所示,四个开关按钮中有两个各控制一盏灯,另两个按钮控制一个发音装置.当连续按对两个按钮点亮两盏灯时,“闯关成功”;而只要按错一个按钮,就会发出“闯关失败”的声音.求“闯关成功”的概率.

解:不妨设1号,2号按钮各控制一盏灯,连续按两个按钮(考虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下:

所有可能结果有12种,它们都是等可能发生的,而其中只有两种结果为“闯关成功”,所以P(闯关成功)= .

另解

解:不妨设1号,2号按钮各控制一盏灯,连续按两个按钮(不考虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下:

所有可能结果有6种,它们都是等可能发生的,而其中只有一种结果为“闯关成功”,所以P(闯关成功)= .

求一个随机事件发生的概率,先根据列表法列举出所有事件出现的可能结果,并判断每种事件发生的可能性是否相等,确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果数m,再根据P(某个事件发生)= 计算,进而得出结果.在列表时要注意事件是有放回事件还是无放回事件.

[知识拓展]　

1.列举法求概率的前提:(1)一次试验中,可能出现的结果是有限个;(2)一次试验中,各种结果发生的可能性相等.

2.用列举法求概率的核心是列出各种等可能的结果,所求概率是一个准确数,一般用分数表示.