必修3稳态与环境《与生物学有关的职业林业工程师》优质课教案下载

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能力目标：1、通过讨论细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

2、用数学模型解释种群数量的变化。

情感态度价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响。

三、教学重难点

教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

教学难点：建构种群增长的数学模型。

四、教学方法：讨论法、探究法

五、教学过程

同学们认识这种植物吗？水葫芦又叫凤眼莲，很美，1844年在美国的博览会上被誉为“美化世界的淡紫色花冠”。如果水葫芦长成这样了呢？我国1901年引入水葫芦，由于缺少天敌，再加上水葫芦本身惊人的繁殖能力，使水葫芦在我国泛滥。一直以来，人们花费了大量的人力和物力，利用各种方法对其进行防治。再看这幅图，这是什么？（金丝猴）现在金丝猴的数量不断减少，因此保护它们是非常重要的。通过这两个例子，我们可以看到，自然界中有些种群数量在增加，有些在减少。种群的数量变化有没有规律呢？这就是我们本节课学习的内容——种群数量的变化。

板书：第2节 种群数量的变化

假如同学们是实验室的研究人员，要研究种群数量的变化，你会选择什么生物进行研究呢？（细菌）为什么呢？（1.数量变化明显的种群；2.容易进行数量统计。细菌容易观察和培养，繁殖速度快，分裂方式二分裂，很有规律。）

我们看问题探讨就是用某种细菌做研究对象。在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂增殖一代。 看图，起始只有1个细菌，第一次分裂产生2个细菌，第二次分裂产生4个（2的2次方），再分裂一次产生8个（2的3次方），一直往下进行。请同学们小组讨论完成学案上的3个任务。

真实情况下细菌的数量变化真如公式和曲线图所示吗？用血球计数仪可以对细菌数量进行精确计数，对公式和曲线图进行检验和验证。 比如就过30代后计数看看有多少细菌，然后与我们通过公式计算的结果进行比较。匹配说明公式无误，不匹配则需要对公式和曲线进行修正。

在刚才的问题探讨活动中，我们已经在尝试对某种细菌种群的数量变化建立数学模型。那么什么叫数学模型呢？

板书：一、建构数学模型

数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。同学们刚才完成任务时接触了哪些数学形式呢？

（表格、方程式、坐标曲线图）除了这三种我们还学了哪些数学形式呢？

（柱形图）扇形图

所以，数学模型的表现形式常见的有四种：数据分析表格式；数学方程式；坐标式；扇形图。

大家比较一下数学方程式和曲线图分别具有什么优缺点呢？（比如我想知道50代以后细菌的数量是多少？哪种能精确的告诉我数值呢？）所以方程式的优点是科学、准确；曲线图更加直观地反映出种群数量的变化趋势。

第3个问题：数学模型的建构步骤。我们以问题探讨为例，进行总结。

最开始我们进行试验选材，确定了用细菌作为研究对象。发现某种细菌每20min分裂一次，于是提出问题：种群数量以什么样的规律在增长?（下一步做什么？我们在列表格、画曲线、推导公式前，先对细菌的生长环境做了一个假设。）在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。第三步列出表格，根据表格画曲线，推导公式。最后利用血球计数仪观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。哪位同学能尝试总结数学模型的建构步骤呢？

那么第一步：观察研究对象，提出问题。第二步：提出合理的假设。根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。最后通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。

这是问题探讨中细菌数量的公式，在这个例子中，细菌起始的数目只有1个，每20min繁殖一代，因为细菌繁殖方式是二分裂，细菌的种群数量都是分裂前的2倍。但在自然界中的很多生物种群每繁殖一代需要一年，种群的数量每年以一定的倍数增长，该种群数量不是一年前种群数量的2倍（设为λ倍），起始数量不是为1（设为N0），则经t年后种群的数量（设为Nt）用数学方程式表示为？并作出曲线。请小组讨论完成这道题。

以上讨论的是在实验室理想条件下，种群的数量变化，自然条件下有没有这种增长的实例呢？