《问题探索从兔子问题引出的斐波那契数列》精品优质课教案设计

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在学习本节课前，学生已经学习了等差、等比数列的相关知识，掌握了数学中的归纳、类比、化归等数学思想，并具有一定的阅读能力，也初步具有将文字信息转化成数学问题的运用能力。但以前少有接触将知识、方法、文化融为一体的综合应用，学生还需要培养把知识迁移到不同情境中去的能力。

三、教学目标

1、加深学生对等差、等比数列通项公式、求和公式的掌握；让学生了解斐波拉契数列及其历史；将数学知识、方法、文化融为一体，培养学生在新情境下对知识的理解以及迁移到不同情境中去的应用能力。

2、学生在学习活动中体验独学、互学、群学；学生通过独立思考、合作交流、个人口述等活动学思考、学体验、学表达。

3、选择介绍一些经典的数列故事，并适时地给学生以积极的人生感悟，让学生有积极向上的人生观；通过以数学文化为背景的试题，向学生展现中华民族的优秀传统文化，激发他们的民族自豪感与责任感。

四、教学重难点

教学重点：

（1）掌握以数学文化为背景的等差、等比数列的综合应用。

（2）在学生了解数列相关数学文化过程中，适时地给学生以积极的人生感悟。

教学难点：将数学知识、方法、文化融为一体，在新情境下对知识的理解以及迁移到不同情境中去应用。

五、教学设计说明

数学课标中指出：高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求。本节课是在课程标准和考纲要求的基础上，在已经完成知识上二轮复习的情况下，针对高三学生，设计的一堂以“特色讲练数学传统文化”为主题的微专题复习课。让学生了解斐波拉契数列以及一些与数列相关的数学文化，在了解数列文化过程中，让学生体验用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界。通过例题，让学生了解数学中的文化，反过来，让学生体验文化为背景的数学。在进行微专题复习的时候，如果说“专题知识逻辑框图”是一次“以理服人”的回顾与总结，那么，一场充满高尚情感的数学欣赏活动，则是“以情感人”的激励与享受。个人认为，一堂好的数学课在传授知识、提高能力的同时，还应恰到好处地给学生以积极的人生感悟，所以，本节课在教学中实时给学生以鼓励，实时进行德育渗透，以达到教书育人的效果。

六、教学过程

【数列——引人入胜】

课题导入：2015年的6月8日，一道数学高考题首次上热搜，一条题目为《2015湖北高考数学，史上最难，连题目都看不懂了》的文章备受关注，多人转载。

其实，（数学）课标中早已指出：高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并（在适当的内容中）提出对“数学文化”的学习要求。考纲也明确提出要考查数学文化。近几年常出现这种以“数学文化”为背景的高考试题。其难度多为中低档题，并且，常融于程序框图、数列、立体几何进行考查。

年份

卷别

考查内容及考题位置

命题分析

2018

全国卷Ⅲ

三视图·T3

通过近几年高考命题的情况来看，在考题中数学文化呈现出“背景”的特征，一般都会有现代文的翻译与解释，题目难度为中低档，预测2019年高考命题将继续体现考纲对“增加数学文化”的要求，总体来看，对数学文化的考查主要体现在以下三个“融于”中：

（1）融于程序框图，已考查含有循环结构的程序框图的输出功能为主.