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师梦圆高中数学教材同步湘教版必修49.2.1 等差数列下载详情
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《9.2.1等差数列》最新教案优质课下载

想,数形结合思想,特殊到一般的思想并加深认识。

3.情感态度价值观:通过师生,生生的合作学习,增强学生团队协作能力的培养,并引导学生从不同角度看问题,解决问题

教学重点:理解等差中项的概念,等差数列的性质,并用性质解决一些相关问题,体会等差数列与一次函数之间的联系。

教学难点:加深对等差数列性质的理解,学生在以后的学习过程能从不同角度看问题,解决问题,学会研究问题的方法。

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教学方法:启发引导,讲练结合

学法:观察,分析,猜想,归纳

教具:多媒体

教学过程:

一、复习引入

首先回忆一下上节课所学主要内容:

1.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,即 EMBED Equation.3 - EMBED Equation.3 =d ,(n≥2,n∈N EMBED Equation.3 ),这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示)

2.等差数列的通项公式:

EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 )

3.有几种方法可以计算公差d

① d= EMBED Equation.3 - EMBED Equation.3 ② d= EMBED Equation.3 ③ d= EMBED Equation.3

二、讲解新课:

问题:如果在 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 中间插入一个数A,使 EMBED Equation.3 ,A, EMBED Equation.3 成等差数列,那么A应满足什么条件?

由定义得A- EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 -A ,即: EMBED Equation.3

反之,若 EMBED Equation.3 ,则A- EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 -A

由此可可得: EMBED Equation.3 成等差数列

也就是说,A= EMBED Equation.3 是a,A,b成等差数列的充要条件

定义:若 EMBED Equation.3 ,A, EMBED Equation.3 成等差数列,那么A叫做 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的等差中项

不难发现,在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项